专家评高考数学北京卷：给不同能力水平的学生提供展示平台

　　6月7日下午，2022年全国高考数学考试结束。澎湃新闻（www.thepaper.cn）从北京市教委获得来自北京市西城区教育研修学院正高级教师孙秀平、北京教育学院石景山分院高级教师赵慧娥、北京教育科学研究院高级教师李青霞，针对今年高考北京数学试卷的评价分析。

　　专家指出，2022年高考北京数学试卷整体上符合国家课程标准要求，结合北京市高中数学教学的实际情况及学情特点，知识内容覆盖全面，突出主干；情境问题设计多样，指向数学素养。

　　相比于去年，在试卷结构上保持一致，依然是单项选择题、填空题和解答题，每一部分题型的难度预设基本符合从易到难的分布；在考查内容上基本保持一致，强调基础性、综合性。在试题的表述形式上，简洁、规范，图文准确并相互匹配，呈现方式及作答方式坚持多样化，延续了北京数学试卷“大气、平和”的特点。命题的总体稳定有利于考生稳定心态，正常发挥，考出自己的数学真实水平。

　　专家认为，这套试卷给不同能力水平的学生提供了展示的平台，对数学学科的日常教学及深化改革有积极的引导作用。

　　以下为专家具体解析：

　　创新问题情境，突出考查应用数学知识解决现实问题的能力

　　相比于去年，今年北京卷在试题的情境和设问上，适度变化，强调数学素养的发展。

　　如：第（16）题依然是解三角形问题，但是结构良好，对正弦定理和余弦定理的考查回归基础，突出考查数学运算素养；第（17）题依然是立体几何问题，证明线面平行以及求线面角的设问也很熟悉，但是第二问的结构不良，需要在给出的两个条件中选出一个作为已知，以确定侧面的形状，考查学生思维的严谨性；第（9）题以正三棱锥为载体，以集合语言描述题目的条件，涉及的计算并不复杂，突出考查直观想象素养；第（15）题研究一个各项均为正数的新数列，容易判断其前项和是单调递增的正数数列，再由条件，可以得出，进而直观判断出结论①③④正确，当然结论④的说理运用反证法更为有力，突出考查逻辑推理素养；第（6）题研究公差不为0的无穷等差数列，理解“存在正整数，当时”的数学含义，才能正确作答，突出考查数学抽象素养；再如：第（7）题以北京冬奥会上国家速滑馆“冰丝带”为背景，第（18）题以校运会铅球比赛为背景，情境紧贴现实热点和学生生活，突出考查应用数学知识解决现实问题的能力。

　　注重基础知识，关注数学本质和思维品质的考查

　　北京卷试题重视考查数学的基础知识和基本方法，重点考查主干知识与核心概念。

　　如选择题的前5道题和填空题前3道题，涉及内容都是基础知识和基本方法，考查了集合、复数、直线与圆、函数概念、三角函数性质、函数定义域、双曲线的性质等内容。这些试题涉及的知识点相对单一，试题情境和设问比较熟悉，考查的也是对基础知识的掌握与理解，较为容易。再如第（16）题的解三角形问题、第（19）题的直线与椭圆综合问题等，考查的均是主干知识与常规方法。

　　试题在体现知识考查的全面性、基础性和综合性的同时，突出考查了学生分析问题和解决问题的能力，重点关注数学本质和思维品质的考查。如：第（8）题二项式定理问题，既可以利用初中的公式展开，也可以赋值利用通解通法来解决；第（10）题的背景是一个向量问题，考查了用代数知识解决几何问题这个基本方法，体现了学生的数学思维水平；第（20）题的利用导数知识解决函数综合问题，充分体现了导数的工具作用，对函数知识本质的理解有一定要求。

　　关注数学应用，国家速滑馆“冰丝带”入题

　　今年北京卷试题关注数学知识和方法的灵活应用。实际应用问题关注学生的身边事，体现了数学源于生活且高于生活，以及数学作为基础学科的应用价值。

　　如：第（7）题以北京冬奥会上国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术为背景，以图形方式给出二氧化碳所处的状态与温度、压强的关系，考查了学生读图、识图、分析图表数据、估值等数学应用能力；第（18）题以学生熟悉的校运会铅球比赛创设生活实践情境，通过研究甲乙丙三位同学以往的比赛数据，考查学生在不同容量的样本数据中，灵活运用概率统计知识分析问题和解决问题的能力，引导学生用数学的思考方式解决问题、认识世界。创新问题关注数学本质，体现数学的思维特点。如：第（21）题以数列为载体，考查学生对新情境新知识的理解，让学生在阅读数学符号和认识新概念的基础上，即时学习并创新应用，体现了获取新知识的能力和创新意识。

　　专家认为，纵观整份试卷，保持了北京试卷基础、综合、灵活的特色，稳中求进。在突出对基础知识、基本技能、基本活动经验和基本思想方法考查的同时，突出对数学素养的考查，展现了数学学科的育人价值。这套试卷给不同能力水平的学生提供了展示的平台，对数学学科的日常教学及深化改革有积极的引导作用。