四边形不一定是平面图形，这是怎么回事？

展全思梦 2025-12-04 23:02:07

四边形不一定是平面图形，这是怎么回事？

本文介绍四边形不一定是平面图形，这是怎么回事？

三点确定一个平面，故三角形一定是平面图形，但是四边形是否平面图形决定于第四个点，如果第四个点在前三个点确定的平面内，则是平面四边形，如果第四个点在此平面外，则是空间四边形，单说四边形不能确定是平面四边形还是空间四边形，因此书上说四边形不一定是平面图形。

由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。

顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。

扩展资料：

四边形的分类：

（1）凸四边形

四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边均在其同侧。

（2）凹四边形

凹四边形四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边有些在其异侧。

对于平行四边形而言，矩形独有的性质：四个角都是直角；两条对角线相等且平分（判别直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的依据）。菱形独有的性质：四条边都相等；两条对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。而矩形和菱形独有的性质之和就是正方形对于平行四边形独有的性质。

一般地，如果让我们证明一个四边形是矩形或菱形，应先证明四边形为平行四边形，再证明平行四边形是矩形还是菱形。而证明是否是正方形时，我们可以从两个途径着手，和证明矩形、菱形一样，先证明为平行四边形，接着证明是矩形或者菱形，最后通过已知条件或者求证说明是正方形。


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